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有哪些期权组合策略持仓优化方法?

有哪些期权组合策略持仓优化方法?

  • 发布时间:2020-07-28 13:24
  • 作者:衍生财经
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导读近日,上海证券交易所(下称交易所)发布了股票期权组合策略业务方案,拟在10月具体实施,该业务可以帮助投资者根据自身持仓,通过期权经营机构向交易所申请构建组合策略或解除组合策略,交易所根据构建的策略类别,可以减少甚至免收保证金,以此提高投资者的资金利用效率。

有哪些期权组合策略持仓优化方法?

导读近日,上海证券交易所(下称交易所)发布了股票期权组合策略业务方案,拟在10月具体实施,该业务可以帮助投资者根据自身持仓,通过期权经营机构向交易所申请构建组合策略或解除组合策略,交易所根据构建的策略类别,可以减少甚至免收保证金,以此提高投资者的资金利用效率。

  • 分类:期权知识
  • 作者:衍生财经
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  • 发布时间:2020-07-28 13:24
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近日,上海证券交易所(下称交易所)发布了股票期权组合策略业务方案,拟在10月具体实施,该业务可以帮助投资者根据自身持仓,通过期权经营机构向交易所申请构建组合策略或解除组合策略,交易所根据构建的策略类别,可以减少甚至免收保证金,以此提高投资者的资金利用效率。

那我们来看一下有哪些期权组合策略持仓优化方法?

针对股票期权组合业务方案,下面具体分析一种方法,以能够帮助投资者根据自身持仓,选择出能最大限度节约保证金的策略组合,并且将各策略由具体哪几个合约构成、策略的数量和策略占用保证金都明确显示给投资者。

梯度下降法

假设有目标函数f(x),我们的目的是求出一个x的值使得f(x)达到最小值。

先举一个简单的例子,令f(x)=x2,我们可以很轻易地看出当x=0时,目标函数取到最小值,但如果目标函数变得更复杂一些,就不那么容易通过经验得出答案,因此我们需要一个通用的方法,在面对复杂目标函数时也能起作用,梯度下降法可以解决这个问题。

要运用梯度下降法,首先我们需要给x设定一个初始值,由这个初始值一步步接近目标值,那么现在的问题就是如何从初始值移动到目标值,这里我们需要用到导数的概念,导数af/ax代表着目标函数值fx和因变量x的变化关系,当导数值为正时,x的增大会使fx增大,当导数值为负时,x的增大会使fx减小,因此要使fx取得最小值,我们要在af/ax为正时,让x变小,在af/ax>为负时,让x变大,数学表达式为:newx=x-λaf/ax其中newx代表我们新的x的值,x为我们的初始值,af/ax为目标函数在初始值处的导数,λ可以理解为影响初始值变化速度的参数,λ越大,x变化的速度越快,λ的值可以自由设定但一般函数包中都会自动帮我们选择合适的λ。

得到newx后,将newx重新视为初始值,再对其进行移动,如此反复多次迭代,当af/ax为零,或者x的变化幅度低于我们的设定值,可以忽略不计时,我们认为这时的目标函数fx达到了最小值,此时的x即为我们所求的目标值。

梯度下降法的优点是简单易行,缺点是对目标函数要求较高,比如要求目标函数必须可导,并且最优解有可能是局部最优解而非全局最优解,具体如下图所示。

下图显示的是一个三次函数的函数图像,在x=0时,af/ax为零,如果我们的初始点选择为正数,那么梯度下降法会在x=0处停止,但实际上整个函数的最小值并不在此处,此时求得的最优解为局部最优解而非全局最优解,这就是梯度下降法的局部最优解问题。

虽然存在一些问题,但在本次探究的保证金问题中,梯度下降法是适用的,其缺陷不会对结果产生影响,这点会在后面论证。

有哪些期权组合策略持仓优化方法?

使用梯度下降法首先要明确目标函数,在本问题中,目标函数应该是持仓资金占用的数额,因此第一步就是构建出一个能够计算持仓资金占用的模型。举个例子,假定目前持仓情况如下表所示:

有哪些期权组合策略持仓优化方法?

以上持仓情况较为简单,根据股票期权组合策略业务方案,可以看出最优持仓策略组合应该为两个9月合约组成认购熊市价差策略(CXSJC)、两个10月合约组成跨式空头策略(KS)和1手无法组成策略的50ETF购9月3.10权利仓.

因此持仓资金占用可以表示为:fx1,x2=CXSJC×x1+KS×x2+剩余合约占用资金,其中f(x1,x2)代表持仓资金占用,CXSJC代表每个认购熊市价差策略占用的保证金.

在本例中应为1000,KS代表每个跨式空头策略占用的保证金,本例中应为3500,x1及x2分别代表两种策略的数量,剩余合约占用资金代表未能组成策略的合约所占用的资金,这一项可以写成x1及x2的表达式,本例中应为35。

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