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期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”

期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”

  • 发布时间:2020-07-23 13:50
  • 作者:衍生财经
  • 来源:衍生财经
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导读Gamma(γ)反映 Delta 的变化与标的资产价格变化的比率。这是期权价格关于标的资产价格的二阶偏导数,或是期权 Delta 对标的资产的一阶偏导数。本文主要介绍Gamma与Delta之间的关系。

期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”

导读Gamma(γ)反映 Delta 的变化与标的资产价格变化的比率。这是期权价格关于标的资产价格的二阶偏导数,或是期权 Delta 对标的资产的一阶偏导数。本文主要介绍Gamma与Delta之间的关系。

  • 分类:期权知识
  • 作者:衍生财经
  • 来源:衍生财经
  • 发布时间:2020-07-23 13:50
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Gamma(γ)反映 Delta 的变化与标的资产价格变化的比率。这是期权价格关于标的资产价格的二阶偏导数,或是期权 Delta 对标的资产的一阶偏导数。本文主要介绍Gamma与Delta之间的关系。

如某一期权的 Delta 为 0.6,Gamma 值为 0.05,则表示期货价格上升 1 元,所引起 delta 增加量为 0.05. Delta 将从 0.6增加到 0.65。

期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”

与 Delta 不同,无论看涨期权或是看跌期权的 Gamma 值均为正值:期货价格上涨,看涨期权之 Delta 值由 0 向 1 移动,看跌期权的 Delta值从-1 向 0 移动,即期权的 Delta 值从小到大移动,Gamma 值为正。

期货价格下跌,看涨期权之 delta 值由 1 向 0 移动,看跌期权的 Delta值从 0 向-1 移动,即期权的 Delta 值从大到小移动,Gamma 值还是为正。

根据 Black-scholes Model 欧式期权定价公式,无股息资产看涨期权和欧式看跌期权的 Gamma 值为:

期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”

从几何上来看,Gamma 反映了期权价格与标的资产价格关系的曲线凸度。

期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”

Gamma 衡量了期权 Delta 值对标的资产价格的敏感度,是Delta敏感性指标。

同时,计算期权的 Gamma 对于利用期权套期保值的重要意义在于,它衡量了 Delta 中性保值法的误差,误差大小取决于期权价格与标的资产价格关系曲线的凸度。

当标的资产价格变化一个单位时,新的 Delta 值便等于原来的 Delta 值加上或减去 Gamma 值。因此 Gamma 值越大,Delta 值变化越快。

进行 Delta 中性套期保值,Gamma 绝对值越大的部位,风险程度也越高,因为进行中性对冲需要调整的频率更高;相反,Gamma 绝对值越小的部位,风险程度越低。

小结:以上就是期权希腊字母Gamma和Delta之间的“相爱相杀”,希望对各位投资者有帮助,多多支持衍生财经获取更多资讯。

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